proyecto integrado

Quinta clase

PÁGINA 221

EJERCICIO 125

Dibuja la siguiente función, halla su inversa y represéntala. Dibuja la recta y=x; observa que cada función inicial son simétricas respecto de dicha recta.¿La inversa es función?

1º Paso: Escribir lo siguiente:

2º Paso: Hacemos clic en calcular.

PÁGINA 224

EJERCICIO 121

Dibuja la siguiente función, identifícala y estudia sus discontinuidades.

y=suelo(x)

1º paso: Escribir: dibujar(suelo(x),{color=rojo,anchura_línea})

2º paso: Darle a calcular.

Solución:

EJERCICIO 122

Dibuja la siguiente función y estudia sus discontinuidades.

1º paso: Escribir lo siguiente usando las señales que hemos aprendido para poner cuadrados, +-infinito,<,>..:

2º paso: Hacemos clic en calcular.

Solución:

EJERCICIO 123

Halla el siguiente límite y dibuja la función correspondiente para comprobarlo gráficamente.

1º paso: En análisis, elige límite. El infinito positivo está en Símbolos.

2º paso: Hacemos clic en calcular.

Solución:

EJERCICIO 124

Representa la siguiente función, halla sus asíntotas y dibújalas.

1º paso: La asíntota vertical es x= -2. Dibújala.

2º paso: No tiene asíntota horizontal.

3º paso: Asíntota oblicua, en Operaciones, elige división euclidiana y escribe el dividiendo y el divisor:

Solución:

La asíntota oblicua es y= x + 3

PÁGINA 245:

EJERCICIO 127

Dibuja las siguientes funciones y estudia su continuidad.

1ºpaso: Darle a dibujar y en matrices a determinante.

2º paso: Hacemos clic en calcular.

A)

EJERCICIO 129

Halla el siguiente límites laterales en el punto que se indica y dibuja l función para comprobarlo gráficamente.

1º paso: Para hallar un límite en ANÁLISIS , se elige una de las siguientes opciones Límite,Límite derecha, Límite izquierda. Los símbolos Infinito positivo, Infinito negativo, Infinito sin signo están en Símbolos.

2º paso: Hacemos clic en calcular.

Solución:

EJERCICIO 130

Dibuja las siguientes funciones, halla asíntotas y represéntalas.

A)

PÁGINA 266:

EJERCICIO 135

Calcula la derivada de la función:

1º paso: Introduce la función.

2º paso: Escribe: f'(x)

3º paso: Hacemos clic en calcular

Solución:

EJERCICIO 136

Halla las rectas tangente y normal a la curva:

y=x^2-6x+11 para x=4

Dibuja la curva y las rectas.

EJERCICIO 137

Calcula los máximos y mínimos relativos y la monotonía de:

Y=x^3-3x

1º paso: Para calcular hay que escribir los siguientes que aparecen en esta imagen.

EJERCICIO 138

Determina los puntos de inflexión y la curvatura de la función:

y = x^3-3x2-x+5

1º paso: Introduce la función.

2º paso: Escribe: f'(x) y después f''(x)

3º paso: Hacemos clic en calcular

Cuarta clase

EJERCICIOS 114

Resuelve el sistema formado por las dos circunsferencias siguientes:
Representa gráficamente las circunferencias y comprueba que son tangente.

1º paso: Darle a resolver sistema

y darle a dos ecuaciones en el recuadro que sale.

2ºpaso:Escribir las ecuaciones y debajo poner dibujar y su correspondiente formula con cada una de las ecuaciones.

3ºpaso: Dale a igual para cacular.

Solución:

Sí, son tangentes.

EJERCICIO 116

Representa la elipse de ecuación, halla el centro, los vértices, los focos, el eje principal, el eje secundario, la distancia focal y la excentricidad.

1ºpaso: Darle a resolver y escribir la ecuación usando fracciones y cuadrados.

2º paso: Hacemos clic en igual.

3ºpaso: Darle a representar y escribir la ecuación entre paréntesis

Solución:

Foco 1: (4,0)
Foco 2: (-4,0)

EJERCICIO 122

Representa la parábola de ecuación:

y=x^2/5

Halla el vértice, el foco, la distancia focal, la excentricidad, la directriz y el eje.

1º paso: Darle a representar y escribir la ecuación entre paréntesis

2º paso: Darle a calcular.

Solución:

EJERCICIO121

Dibuja la siguiente función y completa el formulario de los diez apartados:

1º paso: En operaciones, elige dibujar y escribe la función de color rojo.

2º paso: De igual forma, escribe las asíntotas de color verde.
x=-1
x=1
y=1

3º paso: Pulsa calcular.

4º paso: Vuelve al bloque de función y completa, en modo Abc Comentar(ctrl+t), el formulario de los diez apartados.

Solución:

EJERCICIO122

Dibuja la función: y= e^x; halla la función inversa y represéntala.Dibuja la recta y = x; observa que la función inicial y su inversa son simétricas respecto de dicha recta.

1º paso: Utilizando del menú Símbolos el símbolo del número e, dibuja la función exponencial.

2º paso: En la función exponencial, intercambia las letras y despeja la y.

3º paso: Dibuja la función inversa obtenida ln(x)

4º paso: Dibuja la recta y = x

Solución:

Tercera clase

El profesor nos pidió que le pasásemos por correo nuestros blogs para que nos lo pudiera corregir.

Luego nos dedicamos a preguntar dudas y a realizar más páginas de ejercicios sobre este programa.

PÁGINA 164

Ejercicio 112
Dibuja la circunferencia de ecuación:

1º paso: En operaciones, elige dibujar y escribe:

2º paso: Pulsa Calcular

Solución:

EJERCICIO 113
Resuelve el sistema formado por la recta y la circunferencia siguientes:

Representa gráficamente la recta y la circunferencia y comprueba que los puntos de corte son las raíces del sistema.

1º paso: En Operaciones, se elige la opción dibujar.

2º paso: Para ponerle color y ancho de línea, se escribe a continuación de la expresión de la función:
{color = rojo,anchura_línea= 2}

Solución:

1º paso: En operaciones, elige resolver sistema y escribe las dos ecuaciones.

2º paso: Pulsa intro para continuar en el mismo bloque.

3º paso: En operaciones, elige dibujar y escribe: