Quinta clase

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EJERCICIO 125

Dibuja la siguiente función, halla su inversa y represéntala. Dibuja la recta y=x; observa que cada función inicial son simétricas respecto de dicha recta.¿La inversa es función?


1º Paso: Escribir lo siguiente:



2º Paso: Hacemos clic en calcular.






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EJERCICIO 121

Dibuja la siguiente función, identifícala y estudia sus discontinuidades.

y=suelo(x)


1º paso: Escribir: dibujar(suelo(x),{color=rojo,anchura_línea})


2º paso: Darle a calcular.


Solución:









EJERCICIO 122

Dibuja la siguiente función y estudia sus discontinuidades.





1º paso: Escribir lo siguiente usando las señales que hemos aprendido para poner cuadrados, +-infinito,<,>..:

2º paso: Hacemos clic en calcular.


Solución:

EJERCICIO 123

Halla el siguiente límite y dibuja la función correspondiente para comprobarlo gráficamente.


1º paso: En análisis, elige límite. El infinito positivo está en Símbolos.


2º paso: Hacemos clic en calcular.


Solución:

EJERCICIO 124

Representa la siguiente función, halla sus asíntotas y dibújalas.

1º paso: La asíntota vertical es x= -2. Dibújala.


2º paso: No tiene asíntota horizontal.



3º paso: Asíntota oblicua, en Operaciones, elige división euclidiana y escribe el dividiendo y el divisor:



Solución:

La asíntota oblicua es y= x + 3








PÁGINA 245:


EJERCICIO 127

Dibuja las siguientes funciones y estudia su continuidad.



1ºpaso: Darle a dibujar y en matrices a determinante.


2º paso: Hacemos clic en calcular.



A)     

B)      

EJERCICIO 129

Halla el siguiente límites laterales en el punto que se indica y dibuja l función para comprobarlo gráficamente.


1º paso: Para hallar un límite en ANÁLISIS , se elige una de las siguientes opciones Límite,Límite derecha, Límite izquierda. Los símbolos Infinito positivo, Infinito negativo, Infinito sin signo están en Símbolos.


2º paso: Hacemos clic en calcular.



Solución:










EJERCICIO 130

Dibuja las siguientes funciones, halla asíntotas y represéntalas.


A)







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EJERCICIO 135

Calcula la derivada de la función:


1º paso: Introduce la función.


2º paso: Escribe: f'(x)


3º paso: Hacemos clic en calcular



Solución:

EJERCICIO 136

Halla las rectas tangente y normal a la curva:


y=x^2-6x+11 para x=4


Dibuja la curva y las rectas.

EJERCICIO 137

Calcula los máximos y mínimos relativos y la monotonía de:


Y=x^3-3x


1º paso: Para calcular hay que escribir los siguientes que aparecen en esta imagen.











EJERCICIO 138

Determina los puntos de inflexión y la curvatura de la función:


y = x^3-3x2-x+5



1º paso: Introduce la función.


2º paso: Escribe: f'(x) y después f''(x)


3º paso: Hacemos clic en calcular